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Flächen & Umfang

Mittelstufe · Mathematik

Lerne, wie du Flächen und Umfänge von Rechtecken, Quadraten und Kreisen berechnest. Mit Theorie, Übungen und 18 Arbeitsblättern.

Das lernst du

  • 1Den Umfang von Rechtecken, Quadraten und anderen Figuren berechnen
  • 2Die Flaeche von Rechtecken und Quadraten berechnen
  • 3Den Umfang und die Flaeche von Kreisen berechnen
  • 4Zusammengesetzte Figuren in Teilflächen zerlegen

📏 Was ist der Umfang?

Rechteck
Der Rand der Figur

Der Umfang ist die Länge der Linie, die eine Figur umgibt - wie ein Zaun um einen Garten.

Rechteck

U = 2 * (a + b)

Quadrat

U = 4 * a

Kreis

U = 2 * pi * r

📐 Was ist die Flaeche?

A = ?
Die Größe der Figur

Die Flaeche gibt an, wie viel Platz eine Figur einnimmt - wie viele Quadrate hineinpassen.

Rechteck

A = a * b (Länge mal Breite)

Quadrat

A = a * a = a2

Kreis

A = pi * r * r = pi * r2

📋 Beispiel: Rechteck

Ein Rechteck hat die Länge 8 cm und die Breite 5 cm.

Umfang berechnen

U = 2 * (a + b)
U = 2 * (8 cm + 5 cm)
U = 2 * 13 cm
U = 26 cm

Flaeche berechnen

A = a * b
A = 8 cm * 5 cm
A = 40 cm2

Der Kreis

Wichtige Begriffe

Radius (r)

Abstand vom Mittelpunkt zum Rand

Durchmesser (d)

d = 2 * r (doppelter Radius)

Pi (circa 3.14)

Die Kreiszahl - wichtig für alle Kreisberechnungen

Formeln

Kreisumfang
U = 2 * pi * r
oder U = pi * d
Kreisflaeche
A = pi * r2
Pi mal Radius zum Quadrat

📊 Wichtige Einheiten

Längeneinheiten (für Umfang)

Millimeter (mm)1 cm = 10 mm
Zentimeter (cm)1 m = 100 cm
Meter (m)1 km = 1000 m

Flächeneinheiten

Quadratmillimeter (mm2)1 cm2 = 100 mm2
Quadratzentimeter (cm2)1 m2 = 10000 cm2
Quadratmeter (m2)1 a = 100 m2

💡 Tipps und Tricks

🎯

Umfang vs. Flaeche

Umfang = Länge des Randes (in cm, m). Flaeche = Größe innen (in cm2, m2).

📐

Einheiten beachten

Umfang hat Längeneinheiten (cm), Flaeche hat Flächeneinheiten (cm2).

✏️

Skizze zeichnen

Zeichne immer zuerst eine Skizze und beschrifte alle bekannten Masse.

🔢

Pi merken

Pi ist ungefähr 3.14. Für genaue Rechnungen: 3.14159...

✏️ Arbeitsblätter zum Ausdrucken18 PDFs

Arbeitsblätter zum Ausdrucken - sortiert nach Schwierigkeit.

Leicht

Einstieg Volumen

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Fläche Rechteck, Quadrat

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Umfang 4. Klasse

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Umfang berechnen einfach

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Umfang messen 3. Klasse

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Volumen Theorie

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Mittel

Einführung Volumen Arbeitsschritte

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Fläche & Umfang 5. Klasse

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Flächen und Volumen

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Flächen- & Volumenberechnung

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Umfang mittel

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Volumenberechnung 5./6. Klasse

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Schwer

Dossier Quader und Würfel 6. Klasse

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Fläche berechnen schwierig

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Umfang und Fläche 6. Klasse

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Volumen 6. Klasse

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Volumen umwandeln schwierig

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Flächen 6. Klasse

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