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Zahlenfolgen

Mittelstufe · Mathematik

Lerne, wie du Zahlenfolgen erkennst, die Regel findest und Folgen fortsetzt. Mit Theorie, Beispielen und Arbeitsblättern zum Ueben.

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Reihen & Muster·
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LP21: Zahlenfolgen fortsetzen und Regeln beschreiben

Das lernst du

  • 1Zahlenfolgen erkennen und die Regel herausfinden
  • 2Einfache Folgen mit Addition oder Subtraktion fortsetzen
  • 3Folgen mit Multiplikation (Verdoppeln, Verdreifachen) fortsetzen
  • 4Komplexere Muster wie Fibonacci-Folgen verstehen

1, 2, 3... Was sind Zahlenfolgen?

2, 4, 6, 8, ?
Regel: +2
= 10

Eine Zahlenfolge ist eine Reihe von Zahlen, die nach einer bestimmten Regel angeordnet sind.

Schau dir die Zahlen an

Was passiert von Zahl zu Zahl?

Finde die Regel

Wird addiert, subtrahiert oder multipliziert?

+ Grundlegende Muster

+

Addition

Immer die gleiche Zahl addieren

2, 4, 6, 8, 10 (+2)
5, 10, 15, 20, 25 (+5)
7, 14, 21, 28, 35 (+7)
x

Multiplikation

Immer mit der gleichen Zahl multiplizieren

2, 4, 8, 16, 32 (x2)
3, 9, 27, 81 (x3)
1, 10, 100, 1000 (x10)
-

Subtraktion

Immer die gleiche Zahl subtrahieren

20, 18, 16, 14, 12 (-2)
100, 90, 80, 70, 60 (-10)
50, 45, 40, 35, 30 (-5)
+?

Wechselnde Schritte

Die Schritte ändern sich nach einem Muster

1, 3, 6, 10, 15 (+2, +3, +4, +5)
1, 4, 9, 16, 25 (Quadratzahlen)
1, 1, 2, 3, 5, 8 (Fibonacci)

1. So findest du die Regel

1

Berechne die Unterschiede

Ziehe jede Zahl von der nächsten ab.

Beispiel: 3, 7, 11, 15 → 7-3=4, 11-7=4, 15-11=4 → Regel: +4
2

Prüfe auf Multiplikation

Teile jede Zahl durch die vorherige.

Beispiel: 2, 6, 18, 54 → 6:2=3, 18:6=3, 54:18=3 → Regel: x3
3

Wende die Regel an

Setze die Folge mit der gefundenen Regel fort.

3, 7, 11, 15, 19, 23 (+4)

* Bekannte Zahlenfolgen

Gerade Zahlen
2, 4, 6, 8, 10, 12, ...
Regel: +2, Start bei 2
Ungerade Zahlen
1, 3, 5, 7, 9, 11, ...
Regel: +2, Start bei 1
Quadratzahlen
1, 4, 9, 16, 25, 36, ...
Regel: n x n
Dreieckszahlen
1, 3, 6, 10, 15, 21, ...
Regel: +2, +3, +4, +5, ...
Fibonacci
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...
Regel: Summe der zwei vorherigen
Zehnerreihe
10, 20, 30, 40, 50, ...
Regel: +10

* Tipps & Tricks

1.

Immer zuerst die Unterschiede

Berechne den Unterschied zwischen je zwei aufeinanderfolgenden Zahlen.

2.

Gleiche Unterschiede?

Wenn ja, wird addiert oder subtrahiert. Wenn nein, prüfe Multiplikation.

3.

Bekannte Folgen erkennen

Quadratzahlen, Fibonacci und Dreieckszahlen kommen oft vor!

4.

Prüfe deine Lösung

Wende die Regel rückwaerts an - stimmt sie für alle Zahlen?

✏️ Arbeitsblätter zum Ausdrucken4 PDFs

Arbeitsblätter zum Ausdrucken - sortiert nach Schwierigkeit.

Leicht

Zahlenfolgen - Uebung 1

PDF • ~100 KB

Mittel

Zahlenfolgen - Uebung 2

PDF • ~100 KB

Zahlenfolgen - Uebung 3

PDF • ~100 KB

Schwer

Zahlenfolgen - Uebung 4

PDF • ~100 KB

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