Daten auswerten
Mittelstufe · Mathematik
Lerne, wie du Daten sammelst, ordnest und auswertest. Mit Mittelwert, Häufigkeiten und praktischen Übungen.
LP21: Einfache statistische Kennwerte verstehen
Das lernst du
- 1Daten sammeln und ordnen
- 2Mittelwert (Durchschnitt) berechnen
- 3Häufigkeiten zählen und darstellen
- 4Daten in Tabellen und Diagrammen auswerten
📊 Was bedeutet Daten auswerten?
Beispiel: Lieblingsobst der Klasse
| Obst | Stimmen |
|---|---|
| Äpfel | 8 |
| Bananen | 12 |
| Orangen | 5 |
| Gesamt | 25 |
Daten auswerten bedeutet, Informationen zu sammeln, zu ordnen und Erkenntnisse daraus zu gewinnen.
Informationen durch Umfragen, Messungen oder Beobachtungen sammeln
Informationen in Tabellen oder Listen sortieren
Summen, Durchschnitte oder Häufigkeiten berechnen
➗ Mittelwert (Durchschnitt) berechnen
Der Mittelwert zeigt den durchschnittlichen Wert einer Datenmenge.
Formel:
Alle Werte addieren
Beispiel: 4, 6, 8, 10, 12 → 4 + 6 + 8 + 10 + 12 = 40
Durch die Anzahl teilen
5 Werte → 40 : 5 = 8
Fertig!
Der Mittelwert ist 8
🔢 Häufigkeiten zählen
Die Häufigkeit zeigt, wie oft etwas vorkommt.
Beispiel: Würfelergebnisse
| Zahl | Strichliste | Häufigkeit |
|---|---|---|
| 1 | | | 1 |
| 2 | | | 1 |
| 3 | |||| | 4 |
| 4 | | | 1 |
| 5 | || | 2 |
| 6 | | | 1 |
Häufigster Wert (Modus)
Die 3 kommt am häufigsten vor (4 Mal). Das ist der Modus.
Strichliste führen
Mache für jeden Wert einen Strich. Bei 5 Strichen: ||||
Tipp: Zähle am Ende alle Striche zusammen. Die Summe muss gleich der Anzahl aller Werte sein (hier: 10).
📋 Eine Umfrage durchführen
Was möchtest du herausfinden? z.B. "Was ist dein Lieblingstier?"
z.B. Hund, Katze, Hamster, Vogel, Anderes
Frage möglichst viele Leute und notiere ihre Antworten
Erstelle eine Strichliste oder Tabelle
Zeige die Ergebnisse als Säulen- oder Balkendiagramm
Beispiel-Ergebnis:
Erkenntnis: Der Hund ist das beliebteste Tier!
💡 Tipps & Tricks
Kontrolle einbauen
Prüfe: Summe der Häufigkeiten = Gesamtzahl der Daten?
Ordentlich arbeiten
Eine saubere Tabelle hilft, Fehler zu vermeiden.
Auf Ausreisser achten
Sehr hohe oder niedrige Werte können den Durchschnitt stark beeinflussen.
Passende Darstellung wählen
Säulendiagramm für Vergleiche, Kreisdiagramm für Anteile.
✏️ Arbeitsblätter zum Ausdrucken5 PDFs
Arbeitsblätter zum Ausdrucken - sortiert nach Schwierigkeit.
Mittel
Kurzreihe Daten-Diagramme-Umfragen
PDF • ~200 KB
Übungsheft Daten und Diagramme
PDF • ~300 KB
Raster und Koordinaten 6. Klasse
PDF • ~150 KB
Diagramme 1
PDF • ~100 KB
Schwer
Diagramme schwierig
PDF • ~100 KB