Quersumme berechnen

Mittelstufe · Mathematik

Lerne, wie du die Quersumme einer Zahl berechnest und wofür sie nützlich ist. Mit Theorie, Übungen und Arbeitsblättern zum Ausdrucken.

LP21: Quersumme für Teilbarkeitsregeln nutzen

Das lernst du

  • 1Was eine Quersumme ist und wie man sie berechnet
  • 2Quersummen von Zahlen bis 1000, 10000 und 100000 bestimmen
  • 3Die Teilbarkeitsregeln mit Hilfe der Quersumme anwenden
  • 4Quersummen im Kopf schnell berechnen

Was ist eine Quersumme?

1234
1 + 2 + 3 + 4
= 10

Die Quersumme einer Zahl ist die Summe aller ihrer Ziffern.

Nimm jede Ziffer einzeln

Schreibe die Ziffern getrennt auf

Addiere alle Ziffern

Das Ergebnis ist die Quersumme

Merke: Du rechnest "quer" durch alle Ziffern der Zahl!

1️⃣ So berechnest du die Quersumme

1

Schreibe die Zahl auf

Nimm deine Zahl und schreibe alle Ziffern einzeln auf.

Beispiel: 5 8 7 2 3
2

Setze Plus-Zeichen dazwischen

Verbinde alle Ziffern mit einem Plus.

5 + 8 + 7 + 2 + 3
3

Rechne die Summe aus

Addiere alle Ziffern von links nach rechts.

5 + 8 = 13 → 13 + 7 = 20 → 20 + 2 = 22 → 22 + 3 = 25

Fertig!

Die Quersumme von 58723 ist 25.

÷ Teilbarkeitsregeln mit Quersumme

Die Quersumme hilft dir schnell zu prüfen, ob eine Zahl durch 3 oder 9 teilbar ist!

3

Teilbar durch 3

Eine Zahl ist durch 3 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 3 teilbar ist.

123: 1+2+3 = 6 → 6 : 3 = 2 ✓
456: 4+5+6 = 15 → 15 : 3 = 5 ✓
124: 1+2+4 = 7 → 7 : 3 ✗
9

Teilbar durch 9

Eine Zahl ist durch 9 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 9 teilbar ist.

126: 1+2+6 = 9 → 9 : 9 = 1 ✓
279: 2+7+9 = 18 → 18 : 9 = 2 ✓
247: 2+4+7 = 13 → 13 : 9 ✗

🔢 Beispiele zum Üben

234
2 + 3 + 4
= 9
567
5 + 6 + 7
= 18
1000
1 + 0 + 0 + 0
= 1
9876
9 + 8 + 7 + 6
= 30
12345
1 + 2 + 3 + 4 + 5
= 15
99999
9 + 9 + 9 + 9 + 9
= 45

💡 Tipps & Tricks

Nullen ignorieren

Nullen ändern die Quersumme nicht! 1000 → 1+0+0+0 = 1

Schrittweise rechnen

Bei großen Zahlen: Addiere immer zwei Ziffern nacheinander.

Ziffern vertauschen

132, 213, 321 haben alle dieselbe Quersumme: 6

Schnellcheck für 3 und 9

Mit der Quersumme prüfst du Teilbarkeit viel schneller!

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Arbeitsblätter zum Ausdrucken - sortiert nach Schwierigkeit.

Leicht

Quersumme Aufgaben einfach

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Quersumme ZR 1000

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Mittel

Arbeitsblatt Quersumme ZR 1000

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Quersumme ZR 10000

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Schwer

Arbeitsblatt Quersumme ZR 100000

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