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Kürzen & Erweitern

Mittelstufe · Mathematik

Lerne, wie du Brüche vereinfachst und gleichnamig machst - die wichtige Grundlage für das Rechnen mit Brüchen.

Das lernst du

Wenn du Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl multiplizierst oder dividierst, ändert sich der Wert des Bruchs nicht!

⅔ = 4/6 = 8/12

Alle drei Brüche haben den gleichen Wert.

Wir kürzen: 8/12

8—12

→

2—3

Gemeinsamen Teiler finden

8 und 12 sind beide durch 4 teilbar.

Zähler und Nenner durch diesen Teiler dividieren

8 ÷ 4 = 2, 12 ÷ 4 = 3

Ergebnis: ⅔

Der Bruch ist vollständig gekürzt, wenn kein gemeinsamer Teiler mehr existiert.

Wir erweitern: ⅔ auf Nenner 12

2—3

→

8—12

Erweiterungsfaktor berechnen

12 ÷ 3 = 4 (neuer Nenner ÷ alter Nenner)

Zähler und Nenner mit diesem Faktor multiplizieren

2 × 4 = 8, 3 × 4 = 12

Ergebnis: 8/12

Der Wert des Bruchs bleibt gleich! ⅔ = 8/12

Um Brüche zu addieren, müssen sie gleichnamig sein (gleicher Nenner). Dafür muss man erweitern!

Mit gleichem Nenner kann man Brüche leicht vergleichen: ⅜ < ⅝ (3 < 5)

Gekürzte Brüche sind übersichtlicher: 24/36 → ⅔

Arbeitsblätter zum Ausdrucken - sortiert nach Schwierigkeit.

Merkplakate Bruchrechnung

PDF • 3.9 MB

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