Brüche addieren & subtrahieren
Mittelstufe · Mathematik
Lerne, wie du Brüche zusammenzählst und abziehst - gleichnamig und ungleichnamig.
LP21: Brüche addieren und subtrahieren (gleichnamig und ungleichnamig)
Das lernst du
- 1Gleichnamige Brüche addieren und subtrahieren
- 2Ungleichnamige Brüche auf einen gemeinsamen Nenner bringen
- 3Das Ergebnis kürzen
- 4Mit gemischten Zahlen rechnen
📋 Die Grundregel
Um Brüche zu addieren oder subtrahieren, müssen sie den gleichen Nenner haben!
Zähler addieren, Nenner bleibt gleich
✅ Gleichnamige Brüche addieren
Wir rechnen: ⅖ + 1/5
Regel: Bei gleichem Nenner werden nur die Zähler addiert. Der Nenner bleibt!
2 + 1 = 3, Nenner bleibt 5 → ⅗
🔄 Ungleichnamige Brüche addieren
Wir rechnen: ½ + ⅓
kgV von 2 und 3 = 6
½ = 3/6 (×3) und ⅓ = 2/6 (×2)
3/6 + 2/6 = 5/6
➖ Brüche subtrahieren
Das Subtrahieren funktioniert genau wie das Addieren – nur dass wir abziehen!
Beispiel: ¾ - ½ = ?
- 1. Gleichnamig machen: ½ = 2/4
- 2. Zähler subtrahieren: 3 - 2 = 1
- 3. Ergebnis: ¾ - 2/4 = ¼
Achtung: Beim Subtrahieren kann der Zähler auch 0 werden (wenn gleiche Brüche subtrahiert werden) oder negativ (bei unechten Brüchen).
⚠️ Häufige Fehler vermeiden
❌ FALSCH: Nenner addieren
½ + ⅓ ≠ 2/5! Die Nenner werden NICHT addiert!
✓ RICHTIG: Erst gleichnamig machen
½ + ⅓ = 3/6 + 2/6 = 5/6
💡 Nicht vergessen: Kürzen!
Das Ergebnis immer prüfen und wenn möglich kürzen.
✏️ Arbeitsblätter zum Ausdrucken1 PDFs
Arbeitsblätter zum Ausdrucken - sortiert nach Schwierigkeit.
Leicht
Merkplakate Bruchrechnung
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