Brüche multiplizieren & dividieren
Mittelstufe · Mathematik
Lerne, wie du Brüche malnimmst und teilst - mit dem Kehrwert-Trick für die Division.
LP21: Brüche multiplizieren und dividieren
Das lernst du
- 1Brüche miteinander multiplizieren
- 2Brüche mit ganzen Zahlen multiplizieren
- 3Den Kehrwert verstehen und bilden
- 4Brüche dividieren (mit Kehrwert multiplizieren)
🎉 Die gute Nachricht
Multiplizieren und Dividieren von Brüchen ist einfacher als Addieren! Du musst die Brüche nicht gleichnamig machen.
✖️ Brüche multiplizieren
Wir rechnen: ⅔ × ¾
Die Regel ist einfach:
2×3 = 6 (Zähler) und 3×4 = 12 (Nenner). Dann kürzen: 6/12 = ½
🔄 Was ist der Kehrwert?
Der Kehrwert eines Bruchs entsteht durch Vertauschen von Zähler und Nenner.
Bruch
⅔
↓
Kehrwert
3/2
Bruch
¾
↓
Kehrwert
4/3
Ganze Zahl
5
↓
Kehrwert
⅕
Merke: Ein Bruch mal seinem Kehrwert ergibt immer 1!
Beispiel: ⅔ × 3/2 = 6/6 = 1
➗ Brüche dividieren
Wir rechnen: ¾ : ½
Der Trick: Mit dem Kehrwert multiplizieren!
½ wird zu 2/1 (Zähler und Nenner tauschen)
¾ × 2/1 = (3×2)/(4×1) = 6/4
6/4 = 3/2 = 1½
📋 Zusammenfassung
✖️ Multiplizieren
a/b × c/d = (a×c)/(b×d)
Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner
➗ Dividieren
a/b : c/d = a/b × d/c
Mit dem Kehrwert multiplizieren
💡 Profi-Tipps
Vor dem Multiplizieren kürzen
Du kannst kreuzweise kürzen! Bei ⅔ × ¾ kannst du 3 und 3 sowie 2 und 4 kürzen.
Ergebnis immer kürzen
Das Ergebnis sollte vollständig gekürzt sein.
✏️ Arbeitsblätter zum Ausdrucken1 PDFs
Arbeitsblätter zum Ausdrucken - sortiert nach Schwierigkeit.
Leicht
Merkplakate Bruchrechnung
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