Dreisatz
Mittelstufe · Mathematik
Lerne den Dreisatz: Die Drei-Schritte-Methode zum Lösen von proportionalen Aufgaben. Mit interaktivem Rechner und vielen Beispielen.
LP21: Dreisatz-Aufgaben lösen
Das lernst du
- 1Den Dreisatz als Lösungsweg verstehen
- 2Die drei Schritte des Dreisatzes anwenden
- 3Textaufgaben mit dem Dreisatz lösen
- 4Zwischen proportionalem und antiproportionalem Dreisatz unterscheiden
3 Was ist der Dreisatz?
Der Dreisatz ist eine Methode, um proportionale Aufgaben in drei Schritten zu lösen.
Schreibe auf, was du weisst
Teile durch die Anzahl, um den Einzelwert zu finden
Multipliziere mit der gesuchten Anzahl
1. Beispiel Schritt für Schritt
Aufgabe: 6 Aepfel kosten 9 CHF. Wie viel kosten 10 Aepfel?
Gegeben aufschreiben
6 Aepfel = 9 CHF
Auf 1 rechnen (beide Seiten durch 6)
1 Apfel = 9 CHF : 6 = 1.50 CHF
Auf 10 rechnen (beide Seiten mal 10)
10 Aepfel = 1.50 CHF x 10 = 15 CHF
Antwort: 10 Aepfel kosten 15 CHF.
* Dreisatz-RechnerInteraktiv
Gib deine eigene Aufgabe ein und sieh den Lösungsweg:
Gegeben:
Gesucht:
Lösungsweg:
! Achtung: Antiproportionaler Dreisatz
Nicht alle Dreisatz-Aufgaben sind proportional! Manchmal gilt: Je mehr, desto weniger.
Proportional (normal)
Je mehr, desto mehr
Mehr Aepfel = mehr Geld
Mehr km = mehr Zeit
Mehr Arbeiter = mehr Arbeit geschafft
Antiproportional (umgekehrt)
Je mehr, desto weniger
Mehr Arbeiter = weniger Zeit
Schnelleres Auto = weniger Zeit
Mehr Personen teilen = weniger pro Person
Beispiel antiproportional:
3 Arbeiter brauchen 12 Tage. Wie lange brauchen 6 Arbeiter?
1. 3 Arbeiter = 12 Tage
2. 1 Arbeiter = 12 x 3 = 36 Tage (hier MAL statt GETEILT!)
3. 6 Arbeiter = 36 : 6 = 6 Tage
! Tipps und Tricks
Immer auf 1 rechnen
Der Zwischenschritt "auf 1" macht alles einfacher und verhindert Fehler.
Einheiten mitschreiben
Schreibe immer die Einheiten dazu (CHF, kg, Stück...), dann behältst du den Überblick.
Plausibilitaet prüfen
Mehr Aepfel sollten mehr kosten. Stimmt dein Ergebnis damit ueberein?
Proportional oder anti?
Frage dich: Wird es bei MEHR auch MEHR oder WENIGER?
= Theorie als PDF
Lade das Merkheft zur Proportionalität mit Dreisatz-Erklärungen herunter.
✏️ Arbeitsblätter zum Ausdrucken4 PDFs
Arbeitsblätter zum Ausdrucken - sortiert nach Schwierigkeit.
Mittel
Proportionalitaet 1
PDF • ~169 KB
Proportionalitaet 2
PDF • ~157 KB