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Punktsymmetrie

Mittelstufe · Mathematik

Lerne, was Punktsymmetrie bedeutet und wie du Figuren um einen Mittelpunkt drehst. Mit interaktiven Animationen und Übungen.

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Symmetrien·5./6. Klasse

LP21: Punktsymmetrie erkennen

Das lernst du

  • 1Was Punktsymmetrie bedeutet und wie sie sich von Achsensymmetrie unterscheidet
  • 2Den Symmetriepunkt (Drehpunkt) in Figuren finden
  • 3Figuren um 180 Grad um einen Punkt drehen
  • 4Punktsymmetrische Figuren erkennen und zeichnen

🔄 Was ist Punktsymmetrie?

Eine Figur ist punktsymmetrisch, wenn sie bei einer Drehung um 180 Grad um einen Mittelpunkt (den Symmetriepunkt) auf sich selbst abgebildet wird.

Der Symmetriepunkt

Der Punkt, um den gedreht wird - liegt genau in der Mitte

180-Grad-Drehung

Eine halbe Umdrehung - oben wird unten, rechts wird links

🔄 180-Grad-DrehungInteraktiv

Beobachte, wie sich eine Figur bei einer 180-Grad-Drehung verhaelt.

DrehpunktA0°

⚖️ Unterschied zur Achsensymmetrie

↔️ Achsensymmetrie

  • - Spiegelung an einer Linie
  • - Links und rechts werden vertauscht
  • - Beispiel: Schmetterling

🔄 Punktsymmetrie

  • - Drehung um einen Punkt
  • - Oben und unten werden vertauscht
  • - Beispiel: Spielkarte

📐 Welche Figuren sind punktsymmetrisch?

Parallelogramm

Ja

Rechteck

Ja

Quadrat

Ja

Kreis

Ja

Regelm. Sechseck

Ja

Gleichseit. Dreieck

Nein

Gleichschenk. Dreieck

Nein

Trapez

Nein

Tipp: Bei Vielecken mit gerader Eckenzahl ist der Diagonalenschnittpunkt oft der Symmetriepunkt.

🔤 Punktsymmetrische Buchstaben und Zahlen

Buchstaben

HINOSXZ

Zahlen

08

Achtung: 6 und 9 werden ineinander ueberfuehrt!

📍 Koordinatenregel

Bei Punktspiegelung am Ursprung (0|0) gilt:

P(x | y)P'(-x | -y)

Beide Koordinaten werden negiert (das Vorzeichen wechselt).

Beispiel 1:

A(3|2) → A'(-3|-2)

Beispiel 2:

B(-4|5) → B'(4|-5)

✏️ Arbeitsblätter zum Ausdrucken2 PDFs

Arbeitsblätter zum Ausdrucken - sortiert nach Schwierigkeit.

Mittel

Punktsymmetrie

PDF • ~214 KB

Punktsymmetrie (Lösung)

PDF • ~262 KB

Kostenloses Lernmaterial von Fokus Nachhilfe

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