Punktsymmetrie
Mittelstufe · Mathematik
Lerne, was Punktsymmetrie bedeutet und wie du Figuren um einen Mittelpunkt drehst. Mit interaktiven Animationen und Übungen.
LP21: Punktsymmetrie erkennen
Das lernst du
- 1Was Punktsymmetrie bedeutet und wie sie sich von Achsensymmetrie unterscheidet
- 2Den Symmetriepunkt (Drehpunkt) in Figuren finden
- 3Figuren um 180 Grad um einen Punkt drehen
- 4Punktsymmetrische Figuren erkennen und zeichnen
🔄 Was ist Punktsymmetrie?
Eine Figur ist punktsymmetrisch, wenn sie bei einer Drehung um 180 Grad um einen Mittelpunkt (den Symmetriepunkt) auf sich selbst abgebildet wird.
Der Punkt, um den gedreht wird - liegt genau in der Mitte
Eine halbe Umdrehung - oben wird unten, rechts wird links
🔄 180-Grad-DrehungInteraktiv
Beobachte, wie sich eine Figur bei einer 180-Grad-Drehung verhaelt.
⚖️ Unterschied zur Achsensymmetrie
↔️ Achsensymmetrie
- - Spiegelung an einer Linie
- - Links und rechts werden vertauscht
- - Beispiel: Schmetterling
🔄 Punktsymmetrie
- - Drehung um einen Punkt
- - Oben und unten werden vertauscht
- - Beispiel: Spielkarte
📐 Welche Figuren sind punktsymmetrisch?
Parallelogramm
Ja
Rechteck
Ja
Quadrat
Ja
Kreis
Ja
Regelm. Sechseck
Ja
Gleichseit. Dreieck
Nein
Gleichschenk. Dreieck
Nein
Trapez
Nein
Tipp: Bei Vielecken mit gerader Eckenzahl ist der Diagonalenschnittpunkt oft der Symmetriepunkt.
🔤 Punktsymmetrische Buchstaben und Zahlen
Buchstaben
Zahlen
Achtung: 6 und 9 werden ineinander ueberfuehrt!
📍 Koordinatenregel
Bei Punktspiegelung am Ursprung (0|0) gilt:
Beide Koordinaten werden negiert (das Vorzeichen wechselt).
Beispiel 1:
A(3|2) → A'(-3|-2)
Beispiel 2:
B(-4|5) → B'(4|-5)
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