Schweizer Lehrplan
Lehrplan 21 - Mathematik
Uebersicht aller Kompetenzbereiche und Themen für Mathematik im Zyklus 2 (3.-6. Klasse Primarschule). Orientierungshilfe für Lernmaterial nach Schweizer Lehrplan.
3
Kompetenzbereiche
16
Hauptthemen
47
Unterthemen
4
Klassenstufen
Nach Klassenstufe
Zahl & Variable
Zahlen verstehen, darstellen und damit operieren
In der 3. bis 6. Klasse erweiterst du das Rechnen auf den Zahlenraum bis 1 Million. Du lernst schriftliche Verfahren und kannst am Ende Ergebnisse selbstständig kontrollieren.
Grundansprüche Ende 6. Klasse
- -Natürliche Zahlen bis 1 Million addieren und subtrahieren – schriftlich und im Kopf
- -Ergebnisse durch Überschlagen und Runden prüfen
3./4. Klasse
- - Kopfrechnen im Zahlenraum bis 1000
- - Schriftliche Addition mit Übertrag
5./6. Klasse
- - Rechnen im Zahlenraum bis 1 Million
- - Halbschriftliche Strategien verstehen und anwenden
Vom kleinen Einmaleins bis zur schriftlichen Division – du lernst, wie du mit grossen Zahlen multiplizierst und dividierst.
Grundansprüche Ende 6. Klasse
- -Das Einmaleins auswendig können
- -Schriftlich multiplizieren und dividieren im Zahlenraum bis 1 Million
3./4. Klasse
- - Einmaleins sicher beherrschen (1-10)
- - Zusammenhang zwischen Multiplikation und Division
5./6. Klasse
- - Schriftliche Multiplikation mit mehrstelligen Zahlen
- - Schriftliche Division
Brüche begegnen dir überall im Alltag. Du lernst, was Brüche bedeuten, wie du sie vergleichst und wie du mit ihnen rechnest.
Grundansprüche Ende 6. Klasse
- -Brüche als Teil eines Ganzen verstehen und darstellen
- -Brüche kürzen, erweitern und vergleichen
3./4. Klasse
- - Brüche als Teile eines Ganzen verstehen
- - Einfache Brüche darstellen und benennen
5./6. Klasse
- - Brüche kürzen und erweitern
- - Brüche addieren und subtrahieren (gleichnamig und ungleichnamig)
Dezimalzahlen sind Brüche in anderer Schreibweise. Du lernst, sie zu lesen, umzuwandeln und mit ihnen zu rechnen.
Grundansprüche Ende 6. Klasse
- -Dezimalzahlen lesen, schreiben und am Zahlenstrahl einordnen
- -Zwischen Brüchen und Dezimalzahlen umwandeln
3./4. Klasse
- - Dezimalzahlen als andere Schreibweise für Brüche verstehen
- - Dezimalzahlen lesen und schreiben
5./6. Klasse
- - Dezimalzahlen und Brüche umwandeln
- - Mit Dezimalzahlen rechnen (alle Grundoperationen)
Primzahlen sind die Bausteine aller Zahlen. Mit ggT und kgV kannst du Brüche kürzen und gleichnamig machen.
Grundansprüche Ende 6. Klasse
- -Primzahlen bis 100 erkennen
- -ggT und kgV von zwei Zahlen bestimmen
3./4. Klasse
- - Teiler und Vielfache verstehen
- - Teilbarkeitsregeln kennenlernen
5./6. Klasse
- - Primzahlen erkennen und finden
- - Primfaktorzerlegung durchführen
Wenn du doppelt so viel kaufst, zahlst du doppelt so viel – das ist Proportionalität. Mit dem Dreisatz löst du viele Alltagsprobleme.
Grundansprüche Ende 6. Klasse
- -Proportionale Zuordnungen erkennen und darstellen
- -Dreisatz-Aufgaben lösen
3./4. Klasse
- - Einfache Zuordnungen verstehen
- - Tabellen mit proportionalen Werten
5./6. Klasse
- - Proportionale Zuordnungen erkennen
- - Dreisatz anwenden
Zahlenfolgen erkennen und fortsetzen – du trainierst logisches Denken und entdeckst mathematische Muster.
Grundansprüche Ende 6. Klasse
- -Zahlenfolgen fortsetzen und Regeln beschreiben
- -Muster erkennen und verallgemeinern
3./4. Klasse
- - Einfache Zahlenfolgen fortsetzen
- - Muster in Reihen erkennen
5./6. Klasse
- - Komplexere Zahlenfolgen analysieren
- - Regeln für Folgen beschreiben
Grosse Zahlen lesen, schreiben und verstehen – du lernst, dich im Zahlenraum bis 1 Million zu orientieren.
Grundansprüche Ende 6. Klasse
- -Zahlen bis 1 Million lesen und schreiben
- -Stellenwerte sicher beherrschen
3./4. Klasse
- - Zahlen bis 10'000 lesen und schreiben
- - Stellenwerte verstehen (E, Z, H, T)
5./6. Klasse
- - Zahlen bis 1 Million lesen und schreiben
- - Stellenwerte bis Million
Mathematik im Alltag: Du lernst, Textaufgaben zu verstehen, die richtige Rechnung zu finden und das Ergebnis zu prüfen.
Grundansprüche Ende 6. Klasse
- -Textaufgaben systematisch lösen
- -Die richtige Rechenoperation wählen
3./4. Klasse
- - Textaufgaben lesen und verstehen
- - Wichtige Informationen markieren
5./6. Klasse
- - Mehrstufige Textaufgaben lösen
- - Verschiedene Lösungswege vergleichen
Summe, Differenz, Produkt, Quotient – die mathematische Fachsprache hilft dir, präzise zu kommunizieren.
Grundansprüche Ende 6. Klasse
- -Die Fachbegriffe der vier Grundoperationen kennen
- -Mathematische Fachsprache verstehen und anwenden
3./4. Klasse
- - Grundbegriffe der Addition (Summand, Summe)
- - Grundbegriffe der Subtraktion (Minuend, Subtrahend, Differenz)
5./6. Klasse
- - Alle Fachbegriffe sicher anwenden
- - Rechengesetze benennen
Form & Raum
Formen erkennen, Figuren konstruieren und Beziehungen verstehen
Von Winkeln über Flächen bis zu Körpern – du erkundest die Welt der Formen und lernst, sie zu beschreiben und zu berechnen.
Grundansprüche Ende 6. Klasse
- -Geometrische Formen und Körper erkennen und beschreiben
- -Winkel messen und zeichnen
3./4. Klasse
- - Grundformen erkennen und benennen (Dreieck, Viereck, Kreis)
- - Eigenschaften von Vielecken beschreiben
5./6. Klasse
- - Winkel messen und zeichnen (mit Geodreieck)
- - Flächeninhalt berechnen (Rechteck, Quadrat, Dreieck)
Symmetrie findest du überall – in der Natur, in Gebäuden, in Kunstwerken. Du lernst, symmetrische Figuren zu erkennen und selbst zu zeichnen.
Grundansprüche Ende 6. Klasse
- -Achsen- und Punktsymmetrie erkennen
- -Figuren spiegeln (an Achse und Punkt)
3./4. Klasse
- - Achsensymmetrische Figuren erkennen
- - Symmetrieachsen einzeichnen
5./6. Klasse
- - Punktsymmetrie verstehen
- - Figuren an einem Punkt spiegeln
Mit dem Koordinatensystem kannst du jeden Punkt eindeutig beschreiben. Das ist die Grundlage für Karten, Grafiken und später für Funktionen.
Grundansprüche Ende 6. Klasse
- -Punkte im Koordinatensystem einzeichnen und ablesen
- -Koordinaten als Zahlenpaar verstehen
3./4. Klasse
- - Das Koordinatensystem kennenlernen
- - Punkte im ersten Quadranten einzeichnen
5./6. Klasse
- - Alle vier Quadranten verstehen
- - Mit negativen Koordinaten arbeiten
Grössen, Funktionen, Daten & Zufall
Messen, Daten erheben und auswerten
Längen, Gewichte, Zeit und Geld – du lernst, mit verschiedenen Grössen zu rechnen und sie umzurechnen.
Grundansprüche Ende 6. Klasse
- -Grössen in benachbarte Einheiten umrechnen
- -Mit Grössen rechnen (alle Grundoperationen)
3./4. Klasse
- - Längen messen und umrechnen (mm, cm, m, km)
- - Gewichte schätzen und umrechnen (g, kg)
5./6. Klasse
- - Alle Längeneinheiten sicher umrechnen
- - Gewicht: mg, g, kg, t
Daten sammeln, ordnen und darstellen – du lernst, Informationen in Tabellen und Diagrammen zu lesen und selbst zu erstellen.
Grundansprüche Ende 6. Klasse
- -Daten in Tabellen und Diagrammen darstellen
- -Informationen aus Diagrammen ablesen
3./4. Klasse
- - Daten in Tabellen ordnen
- - Einfache Säulendiagramme lesen
5./6. Klasse
- - Verschiedene Diagrammtypen unterscheiden
- - Säulen-, Balken- und Kreisdiagramme erstellen
Wie wahrscheinlich ist es? Was bedeuten Prozent? Du lernst, mit Unsicherheit umzugehen und Anteile zu berechnen.
Grundansprüche Ende 6. Klasse
- -Wahrscheinlichkeiten einschätzen und vergleichen
- -Prozent als Anteil von 100 verstehen
3./4. Klasse
- - Begriffe: sicher, möglich, unmöglich
- - Einfache Zufallsexperimente
5./6. Klasse
- - Wahrscheinlichkeiten als Bruch und Prozent
- - Prozent als "von Hundert" verstehen
Übergreifende Themen
Fächerübergreifende Kompetenzen
Mathematik im Alltag: Du lernst, Textaufgaben zu verstehen, die richtige Rechnung zu finden und das Ergebnis zu prüfen.
Summe, Differenz, Produkt, Quotient – die mathematische Fachsprache hilft dir, präzise zu kommunizieren.
Was ist der Lehrplan 21?
Der Lehrplan 21 ist der gemeinsame Lehrplan der deutschsprachigen Kantone der Schweiz. Er beschreibt, was Schülerinnen und Schüler am Ende jedes Zyklus können sollen.
Zyklus 2 umfasst die 3. bis 6. Klasse der Primarschule (Mittelstufe). Die Mathematik ist in drei Kompetenzbereiche gegliedert:
- Zahl und Variable: Rechnen, Zahlenverständnis, Algebra
- Form und Raum: Geometrie, Symmetrie, Koordinaten
- Grössen, Funktionen, Daten und Zufall: Messen, Statistik, Wahrscheinlichkeit